پروژه مقاله در مورد ازمایش پرش هیدرو لیکی (Hydraulic Jump) تحت word
پروژه مقاله در مورد ازمایش پرش هیدرو لیکی (Hydraulic Jump) تحت word دارای 10 صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است
فایل ورد پروژه مقاله در مورد ازمایش پرش هیدرو لیکی (Hydraulic Jump) تحت word کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه و مراکز دولتی می باشد.
این پروژه توسط مرکز مرکز پروژه های دانشجویی آماده و تنظیم شده است
توجه : در صورت مشاهده بهم ریختگی احتمالی در متون زیر ،دلیل ان کپی کردن این مطالب از داخل فایل ورد می باشد و در فایل اصلی پروژه مقاله در مورد ازمایش پرش هیدرو لیکی (Hydraulic Jump) تحت word ،به هیچ وجه بهم ریختگی وجود ندارد
بخشی از متن پروژه مقاله در مورد ازمایش پرش هیدرو لیکی (Hydraulic Jump) تحت word :
ازمایش پرش هیدرو لیکی (Hydraulic Jump)
شرایط آزمایشگاه :
بررسی نظری مسئله ( تئوری مسئله)
به طوری که می دانیم جریان در کانال های روباز می تواند مادون بحرانی و یا فوق بحرانی باشد. در جریان مادون بحرانی ، آشفتگی های ناشی از تغییر شیب بستر یا تغییر مقطع عرضی جریان ممکن است به بالا دست یا به پایین دست حرکت کنند و نتیجه آن تنظیم هموار جریان است. وقتی جریان در یک مقطع فوق بحرانی است ، و
شرایط پایین دست ایجاب می کند که جریان به مادون بحرانی تبدیل شود ، این نیاز به تغییر نمی تواند به بالادست منتقل شود. از این رو تغییر تدریجی با گذر هموار در نقطه بحرانی امکان پذیر نیست. گذر از جریان فوق بحرانی به مادون بحرانی از طریق پرش هیدرولیکی به طور ناگهانی روی می دهد. تغییر ناگهانی عمق ، افت انرژی مکانیکی قابل توجهی را بر اثر آمیختگی متلاطم به وجود می آورد. جنبه های کلی پرش هیدرولیکی در شکل زیر نشان داده شده است.
با توجه به شکل برای نقطه 1 داریم:
عبارت سمت راست را انرژی مخصوص کانال در نقطه 1 می نامند و آن را با نمایش می دهند.
برای هر نقطه دیگری از کانال و با توجه به رابطه زیر داریم:
که در رابطه بالا برابر با دبی در واحد عرض می باشد که دبی دو بعدی نیز نامیده می شود.
بنابراین برای دبی معلوم ، انرژی مخصوص ، تابعی از عمق جریان در کانال یعنی است. تغییر عمق به صورت تابعی از انرژی مخصوص برای یک دبی مشخص در شکل زیر نشان داده شده است.
وقتی باشد داریم ؛ این حالت حدی با یک خط 45 درجه در روی نمودار نشان داده شده است. برای یک دبی مشخص و انرژی مخصوص داده شده ، دو عمق ممکن وجود دارد. این دو عمق را عمق های متناوب می نامند. منحنی ثابت ، مکان هندسی تمام عمق های ممکن و انرژی های مخصوص متناظری را می دهد که
معادله بالا را برقرار می کنند. با افزایش ، منحنی رسم شده به سمت راست جابجا خواهد شد. برای هر منحنی متناظر با یک دبی مشخص ، عمقی وجود دارد که را می دهد. با دیفرانسیل گیری از معادله بالا ، عمق را می توانیم بیابیم ؛ وقتی مینیمم است که با حل ، به دست می آوریم :
جایگذاری این نتیجه در معادله اصلی می دهد :
بنابراین مکان هندسی مقادیر یک خط راست با معادله است. با استفاده از روابط به دست آمده ، می توانیم سرعت را در محاسبه کنیم:
از این رو در مقدار ، ، و این حالت متناظر است با جریان بحرانی. عمق در را عمق بحرانی ، ، می نامند. از این رو برای جریان در یک کانال مستطیلی :
با نوشتن عبارت عدد فرود ، رژیم جریان روی شاخه های منحنی را در بالا و پایین عمق بحرانی می توانیم مطالعه کنیم. با استفاده از روابط به دست آمده و نیز با استفاده از رابطه پیوستگی داریم :پایینی منحنی ، ، بنابراین ؛ و لذا جریان فوق بحرانی است. در نزدیکی ، آهنگ تغییر با تقریباَ بی نهایت است. حتی تغییرات کوچک ، بر اثر بی نظمی ها یا آشفتگی های کانال ، ممکن است تغییرات قابل توجهی را در عمق سیال به وجود آورد. از این رو ، امواج سطحی معمولا وقتی تشکیل می
شود که جریان نزدیک به شرایط بحرانی باشد. همان طور که در شکل بالا نشان داده شده است جریان قبل از دریچه کشوئی مادون بحرانی و بعد از آن مافوق بحرانی می باشد. همین جریان مافوق بحرانی قبل از پرش هیدرولیکی وجود دارد و بعد از آن جریان دوباره مادون بحرانی خواهد شد. بنابراین در دو قسمت از کانال جریان به صورت بحرانی است. می توان نشان داد که انرژی مخصوص برای جریان قبل و بعد از دریچه کشوئی تقریبا یکی است یعنی اما تفاوت زیادی با انرژی مخصوص جریان بعد از پرش هیدرولیکی دارد.
حجم کنترل نشان داده شده در شکل زیر را برای نوشتن معادله مومنتوم بین دو نقطه ، قبل و بعد از دریچه در نظر می گیریم :
که تابع مومنتوم در هر نقطه از جریان نامیده می شود. برابر با نیرویی است که به دریچه وارد می شود.
همان طور که در بالا نیز اشاره شد انرژی مخصوص قبل و بعد از دریچه تقریبا یکسان است. به طور مشابه می توان نشان داد که مقدار تابع مومنتوم قبل و بعد از پرش هیدرولیکی تقریبا با هم برابر است یعنی اما این مقدار با مقدار تابع مومنتوم قبل از دریچه ، تفاوت زیادی دارد.
از روابط بالا توان مصرف شده در حین پرش هیدرولیکی را می توان به دست آورد:
تغییر عمق به صورت تابعی از تابع مومنتوم برای یک دبی مشخص در شکل زیر نشان داده شده است.
مقدار مینیمم در عمقی مانند رخ می دهد که به راحتی می توان آن را با مینیمم کردن بازای به دست آورد ، خواهیم داشت:
مقدار غیر صفر در واقع همان عمق بحرانی است که در آن عدد فرود برابر با یک می باشد. مشابه آنچه که در ارتباط با انرژی مخصوص گفتیم ، در اینجا نیز قسمتی از منحنی که بالاتر از است مربوط به جریان مادون بحرانی است ؛ ؛ و بخش پایینی منحنی مربوط به جریان فوق بحرانی است ؛ .
برای تعیین عمق پایین دست یا عمق ثانویه بر حسب شرایط بالادست پرش هیدرولیکی ، با توجه به فرض داریم:
از رابطه پیوستگی داریم:
با جایگذاری این عبارات در رابطه بالائی داریم:
با ضرب طرفین رابطه بالا در داریم:
با استفاده از فرمول درجه دوم ، را حل می کنیم و ریشه مثبت را انتخاب می کنیم ، زیرا باید مثبت باشد. داریم:
به این ترتیب ، نسبت عمق پایین دست به عمق بالادست در پرش هیدرولیکی فقط تابعی از عدد فرود بالادست است .
به طور مشابه نسبت عمق بالادست به عمق پایین دست با استفاده از رابطه زیر قابل محاسبه خواهد بود:
مطالعه تجربی
سکوی مطالعه:
در این آزمایش جریان از زیر دریچه کشوئی و پدیده پرش هیدرولیکی را مطالعه خواهیم کرد.
دستگاهی که در این آزمایش از آن استفاده خواهیم کرد در شکل زیر نشان داده شده است :
ابتدا با باز و بسته کردن شیر پمپ ، ارتفاع آب در مخزن هد ثابت را تثبیت می کنیم و صبر می کنیم تا محل پرش هیدرولیکی تثبیت گردد. سپس از طریق سوراخ هائی که در زیر مخزن هد ثابت قرار دارند دبی آبی را که جریان دارد اندازه می گیریم. تعداد این سوراخ ها ده عدد می باشد. برای این کار از یک حجم معیار که برابر با است استفاده
می کنیم و زمان پر شدن این حجم را برای یک سوراخ اندازه گرفته و دبی را از فرمول محاسبه می کنیم. چنان که در شکل می بینیم ، از توری برای گرفتن تلاطم جریان در حین ورود به مخزن هد ثابت استفاده می کنیم. همچنین قبل از ورود جریان به
داخل کانال موانعی از جنس شیشه و یا فلز در مقابل جریان قرار می دهیم تا تلاطم جریان گرفته شود و جریانی آرام و با عدد فرود کمتر از یک در بالادست کانال داشته باشیم ( ). دبی عبوری از کانال را با استفاده از کشو تغییر می دهیم به طوری که هر بار تعدادی از سوراخ ها را در مسیر جریان قرار می دهیم. اندکی صبر می کنیم تا رژیم جریان در بالادست کانال آرام و تثبیت گردد. با استفاده از خط کش هائی که در
روی کانال تعبیه شده اند ، ارتفاع آب بالای کانال از ته کانال بعد از دریچه کشوئی و قبل از پرش هیدرولیکی ، یعنی و همچنین ارتفاع آب بالای کانال از کف کانال بعد از پرش هیدرولیکی ، یعنی را اندازه می گیریم.
همان طور که در شکل می بینیم و در قسمت نظری مسئله نیز بدان اشاره گردید ، در دو نقطه 1 و 3 جریان مادون بحرانی است و بنابراین این دو نقطه باید در شاخه بالائی منحنی ها قرار گیرند و از آنجائیکه در نقطه 2 جریان فوق بحرانی است ، این نقطه بای
د در شاخه پایینی منحنی ها قرار گیرد.
سپس نمودارهای و را با استفاده از روابط زیر که اثبات شان در قسمت تئوری مسئله آمده است ، رسم می کنیم:
نمودار های رسم شده برای حالت ایده آل می باشند. برای دبی های متفاوت به دست آمده ، دو عدد فرود و مربوط به هر دبی را محاسبه می کنیم و سپس نقاط متناظر با و همچنین نقاط متناظر با مربوط به هر دبی را به روی نمودار متناظر رسم شده برای حالت ایده آل ، انتقال می دهیم. نقاط به دست آمده ، دارای انحراف از حالت ایده آل خواهند بود. روش محاسبه عدد فرود به این صورت است که در آن برابر با عرض کانال می باشد ، محاسبه می کنیم و از آنجا با استفاده از فرمول
عدد فرود را به دست می آوریم.
زمان پر شدن حجم معیار لیتری با استفاده از جریان آب یک سوراخ را اندازه می گیریم و دبی را محاسبه می نماییم.
,
مشخصات کانال : و فاصله کف کانال تا دریچه برابر با می باشد.
نتیجه گیری
در این آزمایش با پدیده پرش هیدرولیکی با استفاده از جریان زیر دریچه کشوئی در کانال های روباز آشنا شدیم. پرش هیدرولیکی هنگامی رخ می دهد که در جریان فوق بحرانی یک مانع یا تغییر سریعی در سطح مقطع داشته باشیم. در حین این پدیده انرژی سیال به مقدار قابل توجهی کاهش می یابد. وقتی پرش هیدرولیکی رخ می دهد ، جریان از یک جریان فوق بحرانی به یک جریان مادون بحرانی با عمق بیشتر تبدیل می شود و لذا پدیده پرش هیدرولیکی بسیار شبیه به یک موج ضربه ای قائم است. از پرش هیدرولیکی اغلب برای هدر دادن انرژی جریانِ زیر سرریز ها و دریچه ها به عنوان وسیله ای برای جلوگیری از فرسایش کف یا جوانب کانال های مصنوعی و یا طبیعی استفاده می شود. در کانالهای روباز عدد بی بعد فرود ، در اثر عوامل
مختلفی مثل گذر از زیر دریچه کشوئی و پرش هیدرولیکی تغییر می کند. این عدد برای کانالهای روباز همانند عدد بی بعد رینولدز برای جریان در لوله ها ست و برای تشخیص رژیم جریان در کانالها به کار می رود. آنجا که عدد فرود کمتر از یک باشد ، مانند بالا دست جریان در کانال روباز قبل از دریچه و همچنین جریان بعد از پرش هیدرولیکی ، رژیم جریان ، آرام و مادون بحرانی و آنجا که این عدد بزرگتر از یک باش
د ، مانند جریان بعد از دریچه و قبل از پرش هیدرولیکی ، رژیم جریان ، سریع یا فوق بحرانی می باشد. بنابراین دو بار عدد فرود برابر با یک یعنی بحرانی خواهد شد. در کانال های روباز دو کمیت انرژی مخصوص و تابع مومنتوم تعریف می شود. این دو کمیت ، تابع دبی و عمق جریان می باشند. برای یک دبی مشخص و ثابت این دو کمیت فقط تابع عمق جریان در کانال خواهند بود که نمودار های عمق جریان بر حسب این دو کمیت ، حاوی اطلاعات مفیدی در ارتباط با عدد فرود جریان در نقاط مختلف کانال می باشند. در نقاطی که در شاخه بالائی منحنی قرار دارند ، عدد فرود کمتر از یک و جریان مادون بحرانی است و در نقاطی که در شاخه پایینی منحنی قرار دارند عدد فرود بزرگتر از یک و جریان فوق بحرانی می باشد. نسبت عمق جریان در بالا دست پرش هیدرولیکی به پایین دست ، تابعی از عدد فرود پایین دست و نسبت عمق جریان در پایین دست پرش هیدرولیکی به بالادست ، تابعی از عدد فرود بالادست
جریان می باشد. بر اساس اعداد فرود به دست آمده ، عمق جریان در کانال های روباز طراحی می شود. نمودار های این دو نسبت عمق بر حسب عدد فرود به دو صورت تئوری و واقعی رسم می شوند که نمودار واقعی از حالت ایده آل انحراف دارد. این انحراف به علت وجود خطا در ابزارهای انجام آزمایش و نیز خطا های اندازه گیری می باشد. از منابع این خطا می توان به وجود هوا در داخل لوله ها ، سفت نبودن اتصالات و نشت دبی به خارج از مسیر جریان در کانال ، ولتاژ متناوب پمپ ، خطای اندازه گیری زمان و ارتفاع آب و نیز گرفته نشدن کاملِ تلاطم آبی که در مخازن و بالادست کانال جریان دارد ، اشاره کرد.
